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一、选择题

1.-3的倒数是()

a.3b.±3c.13d.-13

2.函数y=x-4中自变量x的取值范围是()

a.x>4b.x≥4c.x≤4d.x≠4

3.今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为()

a.393×103b.3.93×103c.3.93×105d.3.93×106

4.方程2x-1=3x+2的解为()

a.x=1b.x=-1c.x=3d.x=-3

5.若点a(3，-4)、b(-2，m)在同一个反比例函数的图像上，则m的值为()

a.6b.-6c.12d.-12

6.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是()

a.等边三角形b.平行四边形c.矩形d.圆

7.tan45o的值为()

a.12b.1c.22d.2

8.八边形的内角和为()

a.180ob.360oc.1080od.1440o

9.如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上)，展开图可能是()

10.如图，rt△abc中，∠acb=90o，ac=3，bc=4，将边ac沿ce翻折，使点a落在ab上的点d处;再将边bc沿cf翻折，使点b落在cd的延长线上的点b′处，两条折痕与斜边ab分别交于点e、f，则线段b′f的长为(▲)

a.35b.45c.23d.32

二、填空题

11.分解因式：8-2x2=.

12.化简2x+6x2-9得.

13.一次函数y=2x-6的图像与x轴的交点坐标为.

14.如图，已知矩形abcd的对角线长为8cm，e、f、g、h分别是ab、bc、cd、da的中点，则四边形efgh的周长等于cm.

15.命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是命题.(填“真”或“假”)

16.某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表：

等级单价(元/千克)销售量(千克)

一等5.020

二等4.540

三等4.040

则售出蔬菜的平均单价为元/千克.

17.已知：如图，ad、be分别是△abc的中线和角平分线，ad⊥be，ad=be=6，则ac的长等于.

18.某商场在“五一”期间举行促销活动，根据顾客按商品标价一次性购物总额，规定相应的优惠方法：①如果不超过500元，则不予优惠;②如果超过500元，但不超过800元，则按购物总额给予8折优惠;③如果超过800元，则其中800元给予8折优惠，超过800元的部分给予6折优惠.促销期间，小红和她母亲分别看中一件商品，若各自单独付款，则应分别付款480元和520元;若合并付款，则她们总共只需付款元.

三、解答题

19.(本题满分8分)计算：

(1)(-5)0-(3)2+|-3|;(2)(x+1)2-2(x-2).

20.(本题满分8分)

(1)解不等式：2(x-3)-2≤0;(2)解方程组：2x-y=5，………①x-1=12(2y-1).…②

21.(本题满分8分)已知：如图，ab∥cd，e是ab的中点，ce=de.

求证：(1)∠aec=∠bed;(2)ac=bd.

22.(本题满分8分)已知：如图，ab为⊙o的直径，点c、d在⊙o上，且bc=6cm，ac=8cm，∠abd=45o.(1)求bd的长;(2)求图中阴影部分的面积.

23.(本题满分6分)某区教研部门对本区初二年级的学生进行了一次随机抽样问卷调查，其中有这样一个问题：

老师在课堂上放手让学生提问和表达()

a.从不b.很少c.有时d.常常e.总是

答题的学生在这五个选项中只能选择一项.下面是根据学生对该问题的答卷情况绘制的两幅不完整的统计图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)该区共有▲名初二年级的学生参加了本次问卷调查;

(2)请把这幅条形统计图补充完整;

(3)在扇形统计图中，“总是”所占的百分比为▲.

24.(本题满分8分)

(1)甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人.求第二次传球后球回到甲手里的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方式给出分析过程)

(2)如果甲跟另外n(n≥2)个人做(1)中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是▲(请直接写出结果).

25.(本题满分8分)某工厂以80元/箱的价格购进60箱原材料，准备由甲、乙两车间全部用于生产a产品.甲车间用每箱原材料可生产出a产品12千克，需耗水4吨;乙车间通过节能改造，用每箱原材料可生产出的a产品比甲车间少2千克，但耗水量是甲车间的一半.已知a产品售价为30元/千克，水价为5元/吨.如果要求这两车间生产这批产品的总耗水量不得超过200吨，那么该厂如何分配两车间的生产任务，才能使这次生产所能获取的利润w最大?最大利润是多少?(注：利润=产品总售价-购买原材料成本-水费)

26.(本题满分10分)已知：平面直角坐标系中，四边形oabc的顶点分别为o(0，0)、a(5，0)、b(m，2)、c(m-5，2).

(1)问：是否存在这样的m，使得在边bc上总存在点p，使∠opa=90o?若存在，求出m的取值范围;若不存在，请说明理由.

(2)当∠aoc与∠oab的平分线的交点q在边bc上时，求m的值.

27.(本题满分10分)一次函数y=34x的图像如图所示，它与二次函数y=ax2-4ax+c的图像交于a、b两点(其中点a在点b的左侧)，与这个二次函数图像的对称轴交于点c.

(1)求点c的坐标;

(2)设二次函数图像的顶点为d.

①若点d与点c关于x轴对称，且△acd的面积等于3，求此二次函数的关系式;

②若cd=ac，且△acd的面积等于10，求此二次函数的关系式.

28.(本题满分10分)如图，c为∠aob的边oa上一点，oc=6，n为边ob上异于点o的一动点，p是线段cn上一点，过点p分别作pq∥oa交ob于点q，pm∥ob交oa于点m.

(1)若∠aob=60o，om=4，oq=1，求证：cn⊥ob.

(2)当点n在边ob上运动时，四边形ompq始终保持为菱形.

①问：1om-1on的值是否发生变化?如果变化，求出其取值范围;如果不变，请说明理由.

②设菱形ompq的面积为s1，△noc的面积为s2，求s1s2的取值范围.

参***

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.d　2.b　3.c　4.d　5.a　6.a　7.b　8.c　9.d　10.b

二、填空题(每小题2分，共16分)

11.2(2+x)(2-x)　12.2x-3　13.(3，0)　14.1615.假

16.4.417.95218.838或910

三、解答题(本大题共10小题，共84分)

19.解：(1)1.(2)x2+5.

20.解：(1)x≤4.

(2)x=92，y=4.

21.证：(1)∵ab∥cd，∴∠aec=∠ecd，∠bed=∠edc.

∵ce=de，∴∠ecd=∠edc.∴∠aec=∠bed.

(2)∵e是ab的中点，∴ae=be.

在△aec和△bed中，ae=be，∠aec=∠bed，ec=ed，∴△aec≌△bed.∴ac=bd.

22.解：(1)∵ab为⊙o的直径，∴∠acb=90o.

∵bc=6cm，ac=8cm，∴ab=10cm.∴ob=5cm.

连od，∵od=ob，∴∠odb=∠abd=45o.∴∠bod=90o.∴bd=ob2+od2=52cm.

(2)s阴影=90360π•52-12×5×5=25π-504cm2.

23.解：(1)3200;(2)图略，“有时”的人数为704;(3)42%.

24.解：(1)画树状图：或：列表：

共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，

∴p(第2次传球后球回到甲手里)=39=13.

(2)n-1n2.

25.解：设甲车间用x箱原材料生产a产品，则乙车间用(60-x)箱原材料生产a产品.[

由题意得4x+2(60-x)≤200，解得x≤40.

w=30[12x+10(60-x)]-80×60-5[4x+2(60-x)]=50x+12600，

∵50>0，∴w随x的增大而增大.∴当x=40时，w取得最大值，为14600元.

答：甲车间用40箱原材料生产a产品，乙车间用20箱原材料生产a产品，可使工厂所获利润最大，最大利润为14600元.

26.解：(1)由题意，知：bc∥oa.以oa为直径作⊙d，与直

线bc分别交于点e、f，则∠oea=∠ofa=90o.

作dg⊥ef于g，连de，则de=od=2.5，dg=2，

eg=gf，∴eg=de2-dg2=1.5，

∴点e(1，2)，点f(4，2).

∴当m-5≤4，m≥1，即1≤m≤9时，边bc上总存在这样的点p，

使∠opa=90o.

(2)∵bc=5=oa，bc∥oa，∴四边形oabc是平行四边形.

当q在边bc上时，∠oqa=180o-∠qoa-∠qao

=180o-12(∠coa+∠oab)=90o，∴点q只能是点e或点f.

当q在f点时，∵of、af分别是∠aoc与∠oab的平分

线，bc∥oa，∴∠cfo=∠foa=∠foc，∠bfa=∠fao=

∠fab，∴cf=oc，bf=ab，∵oc=ab，∴f是bc的中

点.∵f点为(4，2)，∴此时m的值为6.5.

当q在e点时，同理可求得此时m的值为3.5.

27.(1)y=ax2-4ax+c=a(x-2)2-4a+c.∴二次函数图像的对称轴为直线x=2.

当x=2时，y=34x=32，∴c(2，32).

(2)①∵点d与点c关于x轴对称，∴d(2，-32，)，∴cd=3.

设a(m，34m)(m<2)，由s△acd=3，得12×3×(2-m)=3，解得m=0，∴a(0，0).

由a(0，0)、d(2，-32)得c=0，-4a+c=-32.解得a=38，c=0.

∴y=38x2-32x.

②设a(m，34m)(m<2)，过点a作ae⊥cd于e，则ae=2-m，ce=32-34m，

ac=ae2+ce2=(2-m)2+32-34m2=54(2-m)，

∵cd=ac，∴cd=54(2-m).

由s△acd=10得12×54(2-m)2=10，解得m=-2或m=6(舍去)，∴m=-2.

∴a(-2，-32)，cd=5.

若a>0，则点d在点c下方，∴d(2，-72)，

由a(-2，-32)、d(2，-72)得12a+c=-32，-4a+c=-72.解得a=18，c=-3.

∴y=18x2-12x-3.

若a<0，则点d在点c上方，∴d(2，132)，

由a(-2，-32)、d(2，132)得12a+c=-32，-4a+c=132.解得a=-12，c=92.

∴y=-12x2+2x+92.

28.(1)过p作pe⊥oa于e.∵pq∥oa，pm∥ob，∴四边形ompq为平行四边形.

∴pm=oq=1，∠pme=∠aob=60o，

∴pe=pm•sin60o=32，me=12，

∴ce=oc-om-me=32，∴tan∠pce=pece=33，

∴∠pce=30o，∴∠cpm=90o，

又∵pm∥ob，∴∠cno=∠cpm=90o，即cn⊥ob.

(2)①1om-1on的值不发生变化.理由如下：

设om=x，on=y.∵四边形ompq为菱形，∴oq=qp=om=x，nq=y-x.

∵pq∥oa，∴∠nqp=∠o.又∵∠qnp=∠onc，∴△nqp∽△noc，∴qpoc=nqon，即x6=y-xy，

∴6y-6x=xy.两边都除以6xy，得1x-1y=16，即1om-1on=16.

②过p作pe⊥oa于e，过n作nf⊥oa于f，

则s1=om•pe，s2=12oc•nf，

∴s1s2=x•pe3nf.

∵pm∥ob，∴∠mcp=∠o.又∵∠pcm=∠nco，

∴△cpm∽△cno.

∴penf=cmco=6-x6.

∴s1s2=x(6-x)18=-118(x-3)2+12.

∵0