2020年天津中考数学试题答案解析（图片版）
2016各地中考陆续举行，下面是为大家整理的天津中考数学试题答案，供中考生们参考。
2023 年普通高等学校招生全国统一考试数学
本试卷共 4 页，22 小题，满分 150 分。考试用时120 分钟
注意事项:
1.答卷前，考生务必用黑色字迹笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答***用
2 笔试(A)在答卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。作答选择题时，选出每小题等案后，用 2B 笔把答***对应题目选项的答案信息点涂黑:如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，符案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准便用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题爷的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题: 本大题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有 一项是符合题目要求的
1. 已知集合
A.
B.
C.
D.
2. 已知
A.
B.
C. 0
D. 1
3. 已知向量
A.
B.
C.
D.
4. 设函数
A.
B.
C.
D.
5. 设椭圆
A.
B.
C.
D.
6. 过点
A. 1
B.
C.
D.
7. 记
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
8. 已知
A.
B.
C.
D.
二、选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合 题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分, 有选错的得 0 分
9. 有一组样本数据
A.
B.
C.
D.
10. 噪声污染问题越来越受到重视, 用声压级来度量声音的强弱, 定义声压级
已知在距离燃油汽车、混合动力汽车、电动汽车
A.
B.
C.
D.
11. 已知函数
A.
B.
C.
D.
12. 下列物体中, 能够被整体放入核长为 1 (単位:
A. 直径为
B. 所有棱长均为
C. 底面直径为
D. 底面直径为
三、填空题: 本大题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分.
13. 某学校开设了 4 门体育类选修课和 4 门艺术类选修课, 学生需从这 8 门课中选修 2 门或 3 门课, 并且每类选修课至少选修 1 门, 则不同的选课方案共有 种 (用数字作答).
14. 在正四棱台
15. 已知函数
16. 已知双曲线
四、解答题: 本大题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.
17. 已知在
(1) 求
（2）设
18. 如图, 在正四棱杜
(1) 证明:
（2） 点
19. 已知函数
(1) 讨论
（2）证明: 当
20. 设等差数列
(1) 若
( 2 ) 若
21. 甲乙两人投篮, 每次由其中一人投篮, 规则如下: 若命中则此人继续投篮, 若末命中则 换为对方投篮. 无论之前投篮情况如何, 甲每次投篮的命中率均为 0.6 , 乙每次投篮的 命中率均为 0.8 , 由抽签决定第一次投篮的人选, 第一次投篮的人是甲, 乙的概率各为 0.5 .
( 1 ) 求第 2 次投篮的人是乙的概率;
( 2 ) 求第
( 3 ) 已知: 若随机变量
22. 在直角坐标系
(1) 求
( 2 ) 已知矩形
