2020年天津中考数学试题答案解析（图片版）
2016各地中考陆续举行，下面是为大家整理的天津中考数学试题答案，供中考生们参考。
2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国乙卷）
理科数学
一、选择题
1. 设
A.
2. 设集合
A.
C.
3. 如图，网格纸上绘制的一个零件的三视图，网格小正方形的边长为1，则该零件的表面积为（ ）
A. 24 B. 26 C. 28 D. 30
4. 已知
A.
5. 设O为平面坐标系的坐标原点，在区域
A.
6. 已知函数
A.
7. 甲乙两位同学从6种课外读物中各自选读2种，则这两人选读的课外读物中恰有1种相同的选法共有（ ）
A
8. 已知圆锥PO的底面半径为
A.
9. 已知
A.
10. 已知等差数列
A. －1 B.
11. 设A，B为双曲线
A
12. 已知
A.
C.
二、填空题
13. 已知点
14. 若x，y满足约束条件
15. 已知
16. 设
三、解答题
17. 某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为
试验序号
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
伸缩率
| 545 | 533 | 551 | 522 | 575 | 544 | 541 | 568 | 596 | 548 |
伸缩率
| 536 | 527 | 543 | 530 | 560 | 533 | 522 | 550 | 576 | 536 |
记
（1）求
（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果
18. 在
（1）求
（2）若D为BC上一点，且
19. 如图，在三棱锥
（1）证明：
（2）证明：平面
（3）求二面角
20. 已知椭圆
（1）求
（2）过点
21. 已知函数
（1）当
（2）是否存在a，b，使得曲线
（3）若
四、选做题
【选修4-4】（10分）
22. 在直角坐标系
（1）写出
（2）若直线
【选修4-5】（10分）
23. 已知
（1）求不等式
（2）在直角坐标系
