一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1.复数

A.

2.设全集

A.

3.某中学有高中生1500人，初中生1000人，为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本。若样本中高中生恰有30人，则n的值为（   ）

A.20                  B.50                 C.40                  D.60

4.曲线

A.

A.

6.函数

     A                 B                   C                   D

7.执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（   ）

A.16              B.48              C.96              D.128

8.已知函数

C.

9.如图，双曲线

A.2              B.

10.在正方体

A.

11.已知

A.

12.已知函数

A.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题***．

13．

14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知

15．已知各棱长都相等的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为28π，则该三棱柱的侧面积为            。

16．经过椭圆

三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．（12分）已知

18．（12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，O是边长为4的正方形ABCD的中心，PO⊥平面ABCD，E为BC的中点．（Ⅰ）求证：平面PAC⊥平面PBD；（Ⅱ）若PE=3，求二面角D一PE一B的余弦值．

19．（12分）某动漫影视制作公司长期坚持文化自信，不断挖据中华优秀传统文化中的动漫题材，创作出一批又一批的优秀动漫影视作品，获得市场和广大观众的一致好评，同时也为公司赢得丰厚的利润．该公司2013年至2019年的年利润y关于年份代号x的统计数据如下表（已知该公司的年利润与年份代号线性相关）：

（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程，并预测该公司2020年（年份代号记为8）的年利润；（Ⅱ）当统计表中某年年利润的实际值大于由（Ⅰ）中线性回归方程计算出该年利润的估计值时，称该年为***利润年，否则称为B级利润年，将（Ⅰ）中预测的该公司2020年的年利润视作该年利润的实际值，现从2013年至2020年这8年中随机抽取2年，求恰有1年为***利润年的概率．

参考公式：

20．（12分）已知椭圆

21．（12分） 已知函数

请考生在第22，23题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时，用2B铅笔在答题***把所选题目对应的标号涂黑．

22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为

23．（本小题满分10分）选修4-5；不等式选讲）已知函数f（x）=|x-1|+|x+3|．（Ⅰ）解不等式f（x）≥6；

（Ⅱ）设g（x）=-x2+2ax，其中a为常数若方程f（x）=g（x）在（0，+∞）上恰有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围．

第一卷

1C   2A    3B   4D   5C   6B   7B   8C    9A    10B   11D   12C

第二卷

13.  6      14.

    

         15. 36       16. 0