2020年天津中考数学试题答案解析(图片版)
2016各地中考陆续举行,下面是为大家整理的天津中考数学试题答案,供中考生们参考。
温馨提示:全屏查看效果更佳。
绝密★启用前
2018年普通高等学校招生全国统一考试(江苏卷)
数学I
注意事项
考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求
1. 本试卷共4页,包含非选择题(第1题 ~ 第20题,共20题).本卷满分为160分,考试时间为120分钟。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
2. 答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
3.请认真核对监考员在答题上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
4.作答试题,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题***的指定位置作答,在其他位置作答一律无效。
5.如需改动,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗
一、填空题:本大题共14小题,每题5小分,共计70分。请把答案填写在答题卡相应位置上。
1.已知集合
,那么__________.2.若复数
满足,其中是虚数单位,则z的实部为__________.3.已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为__________.
4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的
的值为__________.5.函数
的定义域为__________.6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率是__________.
7.已知函数
的图像关于直线对称,则的值是__________.8.在平面直角坐标系
中,若双曲线的右焦点到一条渐近线的距离为,则其离心率的值是__________.9.函数
满足,且在区间上,则的值为__________.10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为__________.
11.若函数
在内有且只有一个零点,则在上的最大值与最小值的和为__________.12.在平面直角坐标系
中, 为直线上在第一象限内的点, 以为直径的圆与直线交于另一点,若,则点的横坐标为__________.13.在
中,角所对应的边分别为的平分线交于点,且,则的最小值为__________.14.已知集合
,将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列,记为数列的前项和,则使得成立的的最小值为__________.二、解答题
15.在平行四边形
中,1.求证:
平面2.平面
平面16.已知
为锐角,1.求
的值。2.求
的值。17.某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆
的一段圆弧为此圆弧的中点和线段构成,已知圆的半径为米,点到的距离为米,先规划在此农田上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形.大棚Ⅱ内的地块形状为,要求均在线段上, 均在圆弧上,设与所成的角为1.用
分别表示矩形和的面积,并确定的取值范围2.若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜, 大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年产值之比为
.求当为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.18如图,在平面直角坐标系
中,椭圆过点,焦点,圆的直径为1.求椭圆
及圆的方程;2. 设直线
与圆相切于第一象限内的点.①若直线
与椭圆有且只有一个公共点,求点的坐标;②直线
与椭圆交于两点.若的面积为,求直线的方程.19记
分别为函数的导函数.若存在,满足且,则称为函数与的一个”点”.1.证明:函数
与不存在”点”.2.若函数
与存在”点”,求实数的值.3.已知函数
,对任意,判断是否存在,使函数与在区间内存在”点”,并说明理由.20设
是首项为,公差为的等差数列,是首项,公比为的等比数列1.设
,若对均成立,求的取值范围2.若
证明:存在,使得对均成立,并求 的取值范围(用表示)。
参***
一、填空题
1.答案:
解析:观察两个集合即可求解。
2.答案:2
解析:
,故3.答案:90
解析:
4.答案:8
解析:代入程序前
符合,第一次代入后
,符合,继续代入;第二次代入后
,符合,继续代入;第三次代入后
,不符合,输出结果,故最后输出
的值为.5.答案:
解析:
,解之得,即.6.答案:
解析:假设
名女生为,男生为,恰好选中名女生的情况有:选和,和,和三种。总情况有
和,和,和,和,和,和,和,和,和,和这种,两者相比即为答案7.答案:
解析:函数的对称轴为
,故把
代入得因为
,所以.8.答案:2
解析:由题意画图可知,渐近线
与坐标轴的夹角为。故
,故.
9.答案:
解析:因为
,函数的周期为,所以
∴
.10.答案:
解析:平面
将多面体分成了两个以为底面边长,高为的正四棱锥,所以其体积为
.11.答案:-3
解析:
令
在
上单调递减,在上单调递增∵有唯一零点∴
求导可知在
上,∴
12.答案:3
解析:∵
为直径∴∴
即到直线的距离。∵
,又∴
设
或(舍去).13.答案:9
解析:由面积得:
化简得
当且仅当
,即时取等号。14.答案:27
解析:
与相比,元素间隔大。所以从中加了几个中元素考虑。个: 个: 个: 个: 个: 个:发现
时发生变号,以下用二分法查找:,所以所求应在之间.,所以所求应在之间.,所以所求应在之间.∵
,而,所以答案为.二、解答题
15.答案:1.∵平行六面体
∴面
面∵
面∴
面又面
面且
面∴
又
面面∴
面∵
∴
∵平行六面体
∴
又由
得∴四边形
为平行四边形∵
∴平行四边形
为菱形∴
又
∴
面∵
面∴面
面解析:
16.答案:1.方法一:
∵
∴又
∴
∴
方法二:
2.方法一:
∵
均为锐角,∴
∴
∴
∴
方法二:
∵
为锐角∴∴
∴
∵
为锐角∴又∵∴
∴
∴
解析:
17.答案:1. 过
作垂直于交圆弧于,设交于当
点落在劣弧上时, ,与题意矛盾。所以点
只能落在劣弧上.所以
,即则
设
令
,解得或,根据舍去,记单调递增 | 极大值 | 单调递减 | |
单调递增 | 极大值 | 单调递减 |
答:当
时,年总产值最大.解析:
答案: 1.
解析: 1.由题意
解得
即椭圆标准方程为
显然
斜率存在,设,则
,将
代入,得∴
与椭圆方程联立得
①与椭圆相切,则
,即将
代入,解得(舍去)或由于
在第一象限,则即
②设
与轴交点为在
中令,得,即假设
的纵坐标大于的纵坐标而
即
将
代入化简得
解此方程,得
,(由已知条件,舍)或由于
在第一象限,则回代入
,得
答案: 1.
若存在,则有
根据
得到代入不符合,因此不存在根据题意有
且有根据
得到代入得到
3.
根据题意有
根据
有转化为
∵
∴
转化为
存在零点又
∴恒存在零点大于
小于∴对任意均存在
,使得存在"点".答案: 1.由题意得
对任意均成立故当
时可得
即所以
把
代入可得化简后可得
因为
,所以而
所以存在
,使得对均成立当
时,当
时,设,则设
,因为,所以单调递增,又因为所以
设
,且设,那么因为
所以
在上恒成立,即单调递增。所以
的最大值为,所以∴
对均满足,所以单调递减∴