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2018江苏高考数学试题【Word试卷】

2023-01-07 18:23

 

  1. 已知集合

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    ,那么

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    __________.
  2. 若复数

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    满足

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    ,其中

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    是虚数单位,则

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    的实部为___________.
  3. 已知5位裁判给某运动员打出的分数的茎叶图如图所示,那么这5位裁判打出的分数的平均数为________.

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4.一个算法的伪代码如图所示,执行此算法,最后输出的

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的值为__________.

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5.函数

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的定义域为__________.

6.某兴趣小组有2名男生和3名女生,现从中任选2名学生去参加活动,则恰好选中2名女生的概率是__________.

7.已知函数

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的图像关于直线

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对称,则

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的值是______.

8.在平面直角坐标系

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中,若双曲线

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的右焦点

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到一条渐近线的距离为

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,则其离心率的值是________

9.函数

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满足

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,且在区间

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,则

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的值为________

10.如图所示,正方体的棱长为2,以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为______

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11.若函数

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内有且只有一个零点,则

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上的最大值与最小值的和为____

12.在平面直角坐标系

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中,

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为直线

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上在第一象限内的点,

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为直径的圆

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与直线

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交于另一点

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,若

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,则点

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的横坐标为_____

13.在

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中,角

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所对应的边分别为

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,

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的平分线交

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于点

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,且

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,则

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的最小值为__________

14.已知集合

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,将

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的所有元素从小到大依次排列构成一个数列

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,记

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为数列的前

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项和,则使得

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成立的

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的最小值为______.

15.在平行四边形

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中,

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求证:(1)

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平面

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(2)平面

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平面

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16.已知

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为锐角,

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(1)求

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的值。

(2)求

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的值。

17.某农场有一块农田,如图所示,它的边界由圆

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的一段圆弧

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(

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为此圆弧的中点)
和线段

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构成,已知圆

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的半径为40米,点

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的距离为50米,先规划在此农田
上修建两个温室大棚,大棚Ⅰ内的地块形状为矩形

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.大棚Ⅱ内的地块形状为

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要求

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均在线段

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上,

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均在圆弧上,设

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所成的角为

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(1)用

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分别表示矩形

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的面积,并确定

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的取值范围
(2)若大棚Ⅰ内种植甲种蔬菜,大棚Ⅱ内种植乙种蔬菜,且甲、乙两种蔬菜的单位面积年

产值之比为4:3.求当

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为何值时,能使甲、乙两种蔬菜的年总产值最大.

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18.如图,在平面直角坐标系

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中,椭圆C过点

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,焦点

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,圆O的直径为

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.

(1)求椭圆C及圆O的方程;

(2)设直线

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与圆O相切于第一象限内的点P.

①若直线

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与椭圆C有且只有一个公共点,求点P的坐标;

②直线

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与椭圆C交于A、B两点.若

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的面积为

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,求直线

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的方程.

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19.记

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分别为函数

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的导函数.若存在

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,满足

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,则称

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为函数

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的一个”S点”.

(1)证明:函数

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不存在”S点”.

(2)若函数

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存在”S点”,求实数

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的值.

(3)已知函数

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,对任意

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,判断是否存在

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,使函数

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在区间

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内存在”S点”,并说明理由.

20设{

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}是首项为

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,公差为

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的等差数列,

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是首项

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,公比为q的等比数列

(1)设

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对n=1,2,3,4均成立,求d的取值范围

(2)若

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证明:存在

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,使得

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n=2.3L,

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均成立,并求

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的取值范围(用

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表示)。